成方旭出生于山东济南,2010年毕业于山东艺术学院戏剧学院表演系,在校期间他经常参加学校的各类活动,在《日出》《榆树下的欲望》《乱套了》等多部经典剧目中担任主要角色,大学毕业后他只身一人到福建打拼,最后在福建人民艺术剧院落了脚,成为一名话剧演员。2012年10月,公益广告片《回家》在福建人民艺术剧院选演员,经过层层选拔,成方旭从试镜的四百余人中脱颖而出,成为《回家》之《过门的忐忑》中的男主角。
2012年12月初,成方旭拍摄公益广告片《回家篇-过门的忐忑》,该片在2013年中央电视台春节联欢晚会上播出。2013年5月8日,由福建人民艺术剧院创作的话剧《要离与庆忌》在济南市铁路文化宫上演,成方旭饰演庆忌,这是他第一次饰演古装剧,该历史话剧入选第七届全国话剧优秀剧目展演,并且在第五届福建艺术节上获得剧目一等奖。2014年11月30日,成方旭与王婉中,小灿等联袂主演的都市情感剧《正点男女》播出,他在剧中饰演痴情富二代张剑。2015年2月,成方旭主演的励志剧《让青春自由怒放》杀青,在剧中饰演的男二号胡易可,是一位奋斗在大城市中的乐天派拼房族。2016年,成方旭与陈赫,金晨,尹正等演员合作出演了电视剧《极品家丁》,在剧中饰演反派人物董青山；9月6日,由导演张族权执导的“温柔系列”第七部《谎言的诱惑》在武汉二套“钻石剧场”首播,成方旭饰演内心扭曲挣扎,因爱生恨的吕杰；9月20日,成方旭参演的抗战剧《宜昌保卫战》在中央电视台电视剧频道黄金档开播；同年,在电视剧《打骗行动之你被盯上了》中饰演冯志强一角。2017年9月,成方旭与茅子俊,牟星,范明等合作主演的都市青春励志剧《天生梦想家》在徐州开机拍摄,他在剧中饰演历经事业与爱情的双重打击,白手起家成长为商界翘楚的大厨樊三春。2018年5月30日,成方旭参演的高概念科幻青春剧《同学两亿岁》播出。2019年4月,成方旭与王千源,边潇潇合作主演的都市情感剧《猴票》在安徽卫视播出,在剧中饰演玩世不恭的刘元；7月9日,参演的电视剧《亲爱的,热爱的》播出,饰演毕东然；10月8日,成方旭主演的青春励志剧《学警旋风》在腾讯视频播出,其在剧中饰演法医徐振兴,不但展现青春学警风采,更诠释出一个不折不扣的新时代靠谱暖男形象；此外,他还参演了电视剧《时空来电》,饰演卢小北。2020年12月10日,成方旭与曾舜晞,肖宇梁联合主演的电视剧《终极笔记》在爱奇艺播出,其饰演“铁三角”中的王胖子。2021年,成方旭出演电视剧《暗恋橘生淮南》,在剧中饰演张伟；7月22日,根据九夜茴同名小说改编的电视剧《初恋爱》在爱奇艺播出,成方旭在剧中饰演暖心IT男冯牡丹；8月20日,出演的职场悬疑电影《独家头条：初露锋芒》在全国上映。2022年1月7日,参演电影《独家头条2》在中国大陆上映；3月17日,成方旭主演的怪兽题材电影《异变暴龙》官宣定档2022年3月22日优酷,爱奇艺平台同步上线。2023年4月28日,参演电影《倒数说爱你》上映。